Suma a două numere este de 180, iar numărul mai mare depășește de patru ori numărul mai mic cu zece, care sunt cele 2 numere?

Răspuns:

Numerele sunt #110# și #70#.

Explicaţie:

Fi #X# și # Y # cele două numere. Noi stim aia

# X + y = 180 # și asta

# X = y + 4 * 10 #

Dacă înlocuim #X# cu # Y + 40 # găsim

# Y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Atunci găsim

# X = + 40 = 70 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Răspuns:

Numerele sunt: #34# și #146#

Explicaţie:

Problema este găsirea unor astfel de numere, care:

1. Suma lor este de 180
2. Numărul mai mare depășește de 4 ori numărul mai mic cu 10.

Aceste condiții conduc la un sistem de ecuații:

# {(X + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Dacă înlocuim # Y # în prima ecuație yje obținem:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# X = 34 #

Acum putem înlocui #X# în orice ecuație care trebuie calculată # Y #:

# Y = 4 * 34 + 10 #

# Y = 136 + 10 #

# Y = 146 #

În cele din urmă putem scrie răspunsul:

# {(X = 34), (y = 136):} #