Ce e (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) egal?

Ce e (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) egal?
Anonim

Răspuns:

#sin x #

Explicaţie:

Utilizați următoarele identități:

# e ^ (ix) = cos x + i sin x #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

Asa de:

(cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) + i sin (-x)

= cos (x) + i (sin (x)) - (cos (x)

# = 2i păcat (x) #

Asa de:

# (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) #