Este y = 3 ^ x o funcție exponențială?

Răspuns:

Da - este în formă #y = a ^ x # cu #a> 1 # deci este o funcție în creștere exponențială.

Explicaţie:

Se utilizează termenul "funcția exponențială" # E ^ x #, dar orice funcție #f (x) = a ^ x # cu #a> 0 # și #a! = 1 # este o funcție exponențială.

Dacă #k = log_e (a) # atunci # a ^ x = e ^ (kx) #

Timpul de înjumătățire al unui anumit material radioactiv este de 75 de zile. O cantitate inițială de material are o masă de 381 kg. Cum scrieți o funcție exponențială care modelează degradarea acestui material și cât de mult rămâne materialul radioactiv după 15 zile?

Timpul de înjumătățire: y = x * (1/2) ^ t cu x ca suma inițială, t ca "timp" / "jumătate de viață" și y ca suma finală. Pentru a găsi răspunsul, introduceți formula: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Răspunsul este de aproximativ 331.68

Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?

Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n

Care este diferența dintre graficul unei funcții de creștere exponențială și o funcție de degradare exponențială?

Creșterea exponențială este în creștere Următoarele y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Declinarea exponențială este în scădere Iată y = (1/2) ^ x care este y = ^ (- x): grafic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}