Care este distanța dintre (3, -1, 1) și (4, 1, -3)?

Răspuns:

#sqrt (21) #

Explicaţie:

Versiunea 3-D a teoremei pitagoreene ne spune că acea distanță între două puncte # (X_1, y_1, z_1) # și # (X_2, y_2, z_2) # este

# deltax) ^ 2 (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2)

#color (alb) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

În acest caz, cu puncte #(3,-1,1)# și #(4,1,-3)#

distanța este

#color (alb) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") = sqrt (21) #