Răspuns:
Axa de simetrie este # X = 3/2 #.
Vârful este #(3/2,-1/4)#.
Explicaţie:
Dat:
# Y = 9x ^ 2-27x + 20 # este o ecuație patratică în formă standard:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, Unde:
# A = 9 #, # B = 027 #, # C = 20 #
Formula pentru axa simetriei este:
#X = (- b) / (2a) #
#X = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# X = 27/18 #
Reduceți prin împărțirea numărătorului și a numitorului cu #9#.
# X = (27-: 9) / (18-: 9) #
# X = 3/2 #
Axa de simetrie este # X = 3/2 #. Aceasta este și coordonata x a vârfului.
Pentru a găsi coordonatul y al vârfului, înlocuiți-l #3/2# pentru #X# în ecuația și rezolva pentru # Y #.
# Y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# Y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
Cel mai puțin numitor comun este #4#. Multiplica #81/2# de #2/2# și #20# de #4/4# pentru a obține fracțiuni echivalente cu #4# ca numitor. De cand # N / n = 1 #, numerele se vor schimba, dar valoarea fracțiunilor va rămâne aceeași.
# Y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# Y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# Y = (81-162 + 80) / 4 #
# Y = -1/4 #
Vârful este #(3/2,-1/4)#.
grafic {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
