Probabilitatea de a avea ploaie mâine este de 0,7. Probabilitatea de ploaie în ziua următoare este de 0,55, iar probabilitatea de ploaie în ziua următoare este de 0,4. Cum determinați P ("va ploua două sau mai multe zile în cele trei zile")?

Răspuns:

#577/1000# sau #0.577#

Explicaţie:

Cum se adaugă probabilitățile #1#:

Prima probabilitate de a nu ploua#1-0.7=0.3#

A doua zi probabilitatea de a nu ploua#1-0.55=0.45#

A treia zi probabilitatea de a nu ploua#1-0.4=0.6#

Acestea sunt diferitele posibilități de ploaie #2# zile:

# R # înseamnă ploaie, # NR # înseamnă că nu ploaie.

# culoare (albastru) (P (R, R, NR)) + culoare (roșu) (P (R, NR, R)

Efectuați acest lucru:

#color (albastru) (P (R, R, NR) = 0,7x0,55xx0,6 = 231/1000 #

#color (roșu) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (verde) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

Probabil să plouă #2# zile:

#231/1000+63/500+33/500#

Deoarece avem nevoie de același numitor, se înmulțește # 63/500 și 33/500 # de #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Probabil să plouă #2# zile:

Ca numitor este același, adăugăm doar numărătorul fracțiunii.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Probabil să plouă #3# zile:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

Ca probabilitate de ploaie peste #2# zile este #/1000#, trebuie să schimbăm acest lucru #/1000# de # Xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Adăugarea tuturor împreună # P (R2) + P (R3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

Puteți lucra în zecimale dacă doriți, dar găsesc fracțiuni mai ușor de utilizat. Sau puteți doar să vă convertiți la sfârșit …

#577/1000=0.577#

Deci, probabilitatea de ploaie pentru #2# sau #3# zile este #577/1000# sau #0.577#

Răspuns:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Explicaţie:

Întrebarea este de a cere probabilitatea ploii în două sau trei zile. Singurele situații care nu sunt incluse sunt ploaia pe o singură zi și nici o ploaie deloc.

Mai degrabă decât să elaborăm toate probabilitățile dorite, ar putea fi mai rapid și mai ușor să tratezi probabilitățile nedorite și să le scăpăm de la #1#

#P ("ploaie pe o singură zi") #

Există 3 opțiuni, ploaie numai în prima, a doua sau a treia zi.

(culoarea albastră) (P (N, R, N)) + culoarea (verde) (P (N, N, R)

#P ("fără ploaie") = 1-P ("ploaie") #

Fracțiunile sunt probabil mai ușor de utilizat, #P ("ploaie pe o singură zi") #

# = culoare (roșu) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + culoare (albastru) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10)

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("fără ploaie în nici o zi") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("ploaie pe 2 sau 3 zile") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Se pare că o metodă nu este mai rapidă sau mai ușoară decât cealaltă,