Ce este o ecuație pentru linia care trece prin coordonatele (-1,2) și (7,6)?

Răspuns:

# (y - culoare (roșu) (2)) = culoare (albastru) (1/2) (x + culoare (roșu)

Sau

# y = 1/2 x 5/2 #

Explicaţie:

Vom folosi formula de panta punct pentru a determina linia care trece prin aceste doua puncte.

Cu toate acestea, va trebui să calculam întâi panta pe care o putem face pentru că avem două puncte.

Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea celor două puncte din problemă dă rezultatul:

#m = (culoarea (roșu) (6) - culoarea (albastru) (2)) / (culoarea (roșu)

#m = 4/8 = 1/2 #

Acum, având panta, îl putem folosi și oricare dintre punctele din formula pantă pentru a găsi ecuația liniei pe care o căutăm.

Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)

Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia.

Înlocuirea rezultatelor în:

# (y - culoare (roșu) (2)) = culoare (albastru) (1/2)

# (y - culoare (roșu) (2)) = culoare (albastru) (1/2) (x + culoare (roșu)

Sau, dacă vrem să ne convertim la forma mai cunoscută de intersecție înclinație pe care o putem rezolva # Y #:

# y - culoare (roșu) (2) = culoare (albastru) (1/2) x + (culoare albastră)

#y - culoare (roșu) (2) = culoare (albastru) (1/2) x + 1/2 #

#y - culoare (roșu) (2) + 2 = culoare (albastru) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = culoare (albastru) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

# y = 1/2 x 5/2 #