Suma a două numere este de 100. Cinci ori mai mică este de 8 mai mare. Care sunt numerele?

Răspuns:

Soluția este: #n = 18 # și #m = 82 #

Explicaţie:

Mai întâi, să sunăm cele două numere # N # și # M #.

Prin urmare, deoarece suma celor două numere este de 100, putem scrie:

#n + m = 100 #

Și, pentru că de cinci ori mai mic este de 8 mai mult decât cel mai mare putem scrie:

# 5n = m + 8 #

A rezolva:

Pasul 1) Rezolvați prima ecuație pentru # N #:

#n + m - culoare (roșu) (m) = 100 - culoare (roșu) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Pasul 2) Membru supleant # 100 - m # pentru # N # în a doua ecuație și rezolvați pentru # M #:

# 5n = m + 8 # devine:

# 5 (100-m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + culoarea (roșu) (5m) - culoarea (albastră) (8) = m + 8+ culoarea (roșu)

# 500 - culoarea (albastru) (8) - 5m + culoarea (roșu) (5m) = m + culoarea (roșu)

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / culoare (roșu) (6) = (6m) / culoare (roșu) (6) #

# 82 = (culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (6))) m) / anulați (culoarea (roșu)

# 82 = m #

#m = 82 #

Pasul 3) Înlocuitor #82# pentru # M # în soluția la prima ecuație de la sfârșitul etapei 1 și se calculează # N #:

#n = 100 - m # devine:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #