Cum găsiți formula n-aa termenului 3, 8, 15, 24, ...?

Răspuns:

# a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Explicaţie:

Având primul termen al secvenței

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Am realizat asta

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

De asemenea avem:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 + 1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 + 9 = 24 #

De mai sus putem înțelege că fiecare termen este suma precedentă

#' '#

termen și 2 * (coeficientul de secvență adăugat la 1) și 1

#' '#

Deci, al doilea termen va fi:

#' '#

# a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #