Întrebarea nr. 295c7

Răspuns:

Cannonball va ateriza la 236,25 m distanță de navă.

Explicaţie:

Din moment ce ignorăm orice fricțiune pentru această problemă, singura forță care se aplică tunului este greutatea proprie (este o cădere liberă). Prin urmare, accelerarea sa este:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int (d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81)

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Deoarece ghiuleaua este trasă orizontal, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

# z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^

Deoarece ghiuleaua este trasă de la o înălțime de 17,5 m deasupra nivelului mării, atunci # z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Vrem să aflăm cât va dura tunul să ajungă la pământ:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17,5 * 2 / 9,81) = sqrt (35 / 9,81) ~~ 1,89s #

Acum, vrem să știm cât de departe poate merge mingea în acest timp. Deoarece mingea a fost trasă la o viteză inițială de # 125m * s ^ (- 1) # fără rezistență, atunci:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #