Răspuns:
(X-1) +71 / 7 abs (x-6) -97/8 la abs (x-7) + C #
Explicaţie:
#int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx #
# / int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)
(X-1) +71 / 7 abs (x-6) -97/8 la abs (x-7) + C #
De unde provin acești coeficienți?
(X-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) #
Putem calcula
#A = (1-2 (culoarea (albastru) (-1)) ^ 2) / (culoarea (roșu)) - (1) / ((- 7) (- 8)) = -1 / - (1) 56 #
#) = 1 (culoare (albastru) (6)) ^ 2) / ((culoare (albastru) (6)) - 6)))) ((culoare (albastru) (6)) - 7)) = (-71) / ((7)
1) (culoarea (albastru) (7)) - 6) culoarea (albastru) (7)) ^ 2)) ()) = (-97) / ((8) (1)) = -97 / 8 #
Un răspuns a existat deja
Cum integrați int 1 / (x ^ 2 (2x-1)) folosind fracții parțiale?
(X + 2) x + 1 / x + C Trebuie să găsim A, B, C astfel încât 1 / (x ^ + C / (2x-1) pentru toate x. Multiplicați ambele părți cu x ^ 2 (2x-1) pentru a obține 1 = Axă (2x1) + B (2x1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2 Axă + 2BxB + (2A + C) x 2 + (2B-A) xB Coeficienții de egalizare ne dau {(2A + C = 0), (2B-A = 0) -2, B = -1, C = 4. Înlocuind aceasta în ecuația inițială, obținem 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx pentru a obține 2n |
Cum integrați (x-2) / (x ^ 2 + 4x + 3) folosind fracții parțiale?
Vedeți răspunsul de mai jos:
Cum integrați int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) folosind fracții parțiale?
Trebuie să descompuneți (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) ca fracțiune parțială. Căutați a, b, c în RR astfel încât (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + -6) + c / (x + 4). Îți voi arăta cum să găsești un singur lucru, pentru că b și c se găsesc exact în același fel. Înmulțiți ambele părți cu x + 3, aceasta va face să dispară de la numitorul din stânga și să o facă să apară lângă b și c. (x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). Evaluați acest lucru la x-3 pentru a face ca b și c să dispară și să găsiți a. x