Răspuns:
Domeniu: # (- oo, oo) # sau toate reali
Gamă: # 19/4, oo) # sau # "" y> = 19/4 #
Explicaţie:
Dat: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Domeniul unei ecuații este de obicei # (- oo, oo) # sau toate reale, cu excepția cazului în care există o radicală (rădăcină pătrată) sau un numitor (provoacă asimptote sau găuri).
Deoarece această ecuație este paradoxală, ar trebui să găsiți vârful. Vârful este # Y #-valoarea va fi intervalul minim sau intervalul maxim dacă ecuația este o parabolă inversată (atunci când coeficientul de conducere este negativ).
Dacă ecuația are forma: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # puteți găsi vârful:
vertex: # (-B / (2A), f (-B / (2A))) #
Pentru ecuația dată: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
# f (1/2) = 19/4 = 4,75 #
Domeniu: # (- oo, oo) # sau toate reali
Gamă: # 19/4, oo) # sau # "" y> = 19/4 #
grafic {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}
