Care este inversul lui f (x) = -1 / 5x -1?

Răspuns:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Explicaţie:

A inlocui #f (x) # de # Y #

#y = -1 / (5x-1) #

Inversați ambele părți

# 1 / y = - (5x-1) #

Izola #X#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Luați cel mai puțin divizor comun pentru a sintetiza fracțiunile

# (y-1) / (5y) = x #

A inlocui #X# pentru #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Sau, în #f ^ (- 1) (x) # notație, înlocuiți #f (y) # pentru #f ^ (- 1) (x) # și # Y # pentru #X#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Personal prefer stilul anterior.

Răspuns:

#g (x) = -5x-5 #

este invers #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Explicaţie:

Dacă #G (x) # este invers #f (x) #

atunci # f (g (x)) = x #

Înlocuirea #X# cu #G (x) # în ecuația inițială și

recunoscând asta # f (g (x)) = x #

noi avem

#color (alb) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 =

# rarrcolor (alb) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

# rarrcolor (alb) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Formula pentru conversia de la temperaturile Celsius la Fahrenheit este F = 9/5 C + 32. Care este inversul acestei formule? Este inversul o funcție? Care este temperatura Celsius care corespunde 27 ° F?

Vezi mai jos. Puteti gasi inversul prin rearanjarea ecuatiei asa ca C este in termeni de F: F = 9 / 5C + 32 Slabeste 32 de ambele parti: F - 32 = 9 / 5C Multiplicati ambele parti cu 5: 5 (F - 32) 9C Împărțiți ambele părți cu 9: 5/9 (F-32) = C sau C = 5/9 (F - 32) Pentru 27 ° C = 5/9 (27 - 32) -5) => C = -25 / 9 -2,78 C ^ o 2.dp. Da inversul este o funcție unu-la-unu.