Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un grup de 7. Două cărți au fost marcate cu numere câștigătoare. Care este probabilitatea ca exact 1 din cele 3 cărți să aibă un număr câștigător?

Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un grup de 7. Două cărți au fost marcate cu numere câștigătoare. Care este probabilitatea ca exact 1 din cele 3 cărți să aibă un număr câștigător?
Anonim

Sunt # # 7C_3 modalități de a alege 3 cărți de pe punte. Acesta este numărul total de rezultate.

Dacă ați terminat cu cele 2 cărți neetichetate și 1 cărți marcate:

  • Sunt # # 5C_2 modalități de a alege 2 carduri fără marcă din cele 5, și

  • # # 2C_1 moduri de a alege 1 carduri marcate de la 2.

Deci, probabilitatea este:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #