Răspuns:
x = 2, y = 1 și z = -5
Explicaţie:
Eu folosesc o matrice augmentată de coeficienți și efectuez operații de rând pe matrice:
Pentru primul rând, voi scrie coeficienții pentru ecuație
|-1 -3 1|-10|
Pentru al doilea rând, voi scrie coeficienții pentru ecuație
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Pentru al treilea rând, voi scrie coeficienții pentru ecuație
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Înmulțiți primul rând cu -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Înmulțiți primul rând cu 2 și adăugați la al doilea rând:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Înmulțiți primul rând cu -3 și adăugați la al treilea rând::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Împărțiți al treilea rând cu -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Editați: corectați a treia coloană de la 1 la -1
Rândurile de schimb 2 și 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Multiplicați al doilea rând cu -7 și adăugați la al treilea rând:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Împărțiți al treilea rând cu 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Extrageți a treia două din al doilea rând:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Adăugați a treia două la primul rând:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Multiplicați al doilea rând cu - 3 și adăugați la primul rând:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Știm că am terminat, pentru că diagonala principală a stângii este totul și toate sunt 0, în altă parte.
Aceasta înseamnă x = 2, y = 1 și z = -5.