Răspuns:
Explicaţie:
# "calculați panta (m) între cele două puncte" (0, -2) "#
# "și" (2, -3) "utilizând formula" gradient color "(albastru)" #
# • m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "unde" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sunt 2 puncte" #
# "cele două puncte sunt" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1, / 2 #
# ", prin urmare, panta dintre SR va fi, de asemenea," -1 / 2 #
# "folosind formula de gradient pe punctele S și R" #
#rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1, / 2 #
#rArr (-57) / (x-2) = - 1, / 2 #
# "multiplicați încrucișat - la 1 sau la 2" #
# "dar nu ambele" #
# RArrx-2 = (- 2xx-57) = 114 #
# "adăugați 2 la ambele părți" #
#xcancel (-2) anula (+2) = 114 + 2 #
# RArrx = 116" #
Ecuația x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definește un cerc la origine și o rază de 5. Linia y = x + 1 trece prin cerc. Care este punctul (punctele) la care linia intersectează cercul?
Există 2 puncte de intersecție: A = (- 4; -3) și B = (3; 4) Pentru a găsi dacă există puncte de intersecție, trebuie să rezolvați un sistem de ecuații care include ecuații de cerc și linie: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Dacă înlocuiți x + 1 pentru y în prima ecuație primiți: x ^ 2 + ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Acum puteți împărți ambele laturi cu 2 x ^ 2 + x = 12 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (1 + 7) / 2 = 3 Acum trebuie să înlocuim valorile calculate ale lui x y = x + 1 = -4 + 1 = -3 y_2 = x2 + 1 = 3 + 1 = 4 Răspuns: Există 2 puncte de i
Linia n trece prin punctele (6,5) și (0, 1). Care este interceptul y al liniei k, dacă linia k este perpendiculară pe linia n și trece prin punctul (2,4)?
7 este interceptul y al liniei k În primul rând, să găsim panta pentru linia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Înclinația liniei n este 2/3. Aceasta înseamnă panta liniei k, care este perpendiculară pe linia n, este reciprocă negativă de 2/3 sau -3/2. Deci, ecuația pe care o avem până acum este: y = (- 3/2) x + b Pentru a calcula b sau interceptul y, trebuie doar să conectați (2.4) în ecuație. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Astfel interceptul y este 7
Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?
Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "