Care este distanța dintre (2, 8) și (5, 12)?

Răspuns:

Dacă utilizați distanța Euclidiană, distanța este rădăcina pătrată a sumei pătratelor de (1) diferența în coordonatele x, adică #(5-2)^2# sau 9 și (2) diferența în coordonatele y, adică #(12-8)^2# sau 16. Deoarece 25 = #16 +9#, rădăcina pătrată a acestuia, și anume 5, este răspunsul.

Explicaţie:

Cea mai scurtă distanță dintre puncte este o linie dreaptă, spune A, conectându-le. Pentru a determina lungimea, luați în considerare un triunghi drept realizat din două linii suplimentare, să zicem B, paralel cu axa X care leagă punctele (2,8) și (5,8) și, de exemplu, 8) și (5,12). În mod evident, distanța dintre aceste două linii este de 3 și respectiv 4. Prin teorema pitagoreană, pentru un triunghi drept cu laturile B și C și A, avem # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #, sau, în mod echivalent, prin luarea rădăcinilor pătrate de ambele părți ale acestei ecuații, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.

Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?

Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.

Pe o hartă, scara este de 1 inch = 125 de mile. Care este distanța reală dintre două orașe, dacă distanța dintre hărți este de 4 inchi?

"500 de mile" Ni sa spus că "1 inch = 125 mile" înseamnă că distanța dintre două puncte de pe hartă este de 1 inch, atunci este de 125 mile în viața reală. Cu toate acestea, distanța dintre cele două orașe este de 4 inci, prin urmare este "4 inci" xx "125 mile" / "1 inch" = "500 mile"

Care ar fi distanța dintre două orașe dacă o hartă este trasă la scara de 1: 100, 000 și distanța dintre 2 orașe este de 2 km?

Există 100 cm într-un metru și 1000 de metri într-un kilometru, astfel încât o scară de 1: 100.000 este o scară de 1cm: 1km. Distanța pe hartă între două orașe aflate la distanță de 2 km ar fi de 2 cm.