Media celor două numere este de 50. Diferența lor este de 40, cum se scrie o ecuație care poate fi folosită pentru a găsi x cel mai mic dintre cele două numere?

Răspuns:

# X = 30 #

Explicaţie:

Știți că trebuie să găsiți două numere, #X# și să spunem # Y #.

Media celor două numere este egală cu suma lor împărțită la #2#, deci prima ta ecuație va fi

# (x + y) / 2 = 50 #

Diferența dintre # Y # și #X#, de cand #X# este cel mai mic din cele două, este egal cu #40#, ceea ce înseamnă că va fi cea de-a doua ecuație

#y - x = 40 #

Prin urmare, aveți un sistem de două ecuații

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40)

Pentru a rezolva problema #X#, utilizați prima ecuație care trebuie exprimată # Y # ca o funcție a #X#

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100-x #

Conectați-o la cea de-a doua ecuație

# (100-x) -x = 40 #

#color (albastru) (100 - 2x = 40) # #-># aceasta este ecuația care vă va aduce #X#.

Valoarea a #X# va fi

# 2x = 60 => x = culoare (verde) (30) #

Valoarea a # Y # va fi

#y = 100 - 30 = culoare (verde) (70) #