De ce funcțiile raționale au asimptote?

De ce funcțiile raționale au asimptote?
Anonim

Pentru că nu pot atinge niciodată aceste zone și nu o vor face niciodată.

Consultați această funcție:

#f (x) = 1 / x #

Ar trebui să arate ceva de genul:

Puteți vedea unde există asimptotele orizontale și asimptotele verticale.

Deci, ce este exact o asimptotă?

O funcție rațională nu poate atinge asimptota, dar de ce?

Ce se întâmplă dacă faci # X = 0 # în funcție? Într-un calculator, puteți obține o diviziune cu 0 eroare, adică ceea ce se întâmplă când atingeți o asimptotă verticală, se întâmplă lucruri rele. Cel mai bun pariu este să faceți #X# un număr ridicol de mic pentru a obține un răspuns absurd de mare.

În mod similar, a face #X# un număr absurd de mare ar rezulta, probabil, ca un număr de 0 pentru unele calculatoare, dar rezultatul real este, desigur, un număr ridicol de mic. Singurul mod în care funcția poate atinge eventual asimptotele orizontale este dacă # X = oo #, dar asta nu se poate întâmpla. Infinitatea este mereu în continuă creștere în număr mare fără sfârșit. Calculatoarele ar putea spune "eroare de overflow" din acest motiv, deoarece calculatoarele nu pot calcula numerele mari.

Practic, asimptotele sunt poziții ipotetice, o funcție poate abordare, dar nu va atinge niciodată.