Sqrt (t) = sqrt (t-12) + 2? rezolva ecuațiile radicale, de posibile.

Răspuns:

ACESTE RĂSPUNS ESTE INCORECT. Vedeți soluția corectă de mai sus.

Explicaţie:

Începeți prin împărțirea ambelor părți pentru a scăpa de unul dintre radicali, apoi simplificați și combinați termeni asemănători.

# Sqrtt ^ culoare (verde) 2 = (sqrt (t-12) + 2) ^ culoare (verde) 2 #

# T = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Apoi operați pe ambele părți ale ecuației pentru a izola celălalt radical.

#tcolor (verde) (- t) = culoare (roșu) cancelcolor (negru) t-8 + 4sqrt (t-12) de culoare (roșu) cancelcolor (verde) (- t) #

# 0color (verde) (+ 8) = culoare (roșu) cancelcolor (negru) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) de culoare (roșu) cancelcolor (verde) (+ 8) #

#color (verde) (culoare (negru) 8/4) = culoare (verde) ((culoare (roșu) cancelcolor (negru) 4color (negru) sqrt (t-12)) / culoare (roșu) cancelcolor (verde) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

Și pătrat de ambele părți din nou pentru a scăpa de celălalt radical.

# 8 ^ culoare (verde) 2 = sqrt (t-12) ^ culoare (verde) 2 #

# 64 = t-12 #

În cele din urmă, adăugați #12# la ambele părți pentru a izola # T #.

# 64color (verde) (+ 12) = tcolor (roșu) cancelcolor (negru) (- 12) de culoare (roșu) cancelcolor (verde) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

Când lucrați cu radicali, verificați întotdeauna soluțiile pentru a vă asigura că nu sunt străine (asigurați-vă că nu provoacă rădăcina pătrată a unui număr negativ). În acest caz ambele #76# și #76-12# sunt pozitive, deci #76# este o soluție validă pentru # T #.

Răspuns:

#x în {16} #

Explicaţie:

Rearanjați ecuația:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t-12) #

Piața ambelor fețe:

(sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Simplifica:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Pătrat de ambele părți încă o dată.

# 16 = t #

Verificați dacă soluția este corectă.

#sqrt (16) = sqrt (16-12) + 2 -> 4 = 4 culoare (verde) () #

Sperăm că acest lucru vă ajută!