Care este viteza unui obiect care călătorește de la (4, -2,2) la (-3, 8, -7) peste 3 s?

Răspuns:

Răspunsul ar fi distanța dintre cele două puncte (sau vectori) împărțite de timp. Deci ar trebui să te obișnuiești # (Sqrt (230)) / 3 # unități pe secundă.

Explicaţie:

Pentru a obține distanța dintre cele două puncte (sau vectori), trebuie doar să utilizați formula de distanță #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # pe diferența dintre cele două puncte date.

și anume # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) (Notă: nu contează în ce direcție scădem punctele, deoarece formula folosește pătrate și astfel elimină semnele negative. Putem face punctul A - punctul B sau punctul B - punctul A)

Aplicând acum formula de distanță, ajungem

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt

Apoi, tot ce a mai rămas este să se împartă cu timpul pentru a obține răspunsul.

Fapt interesant: Această formulă de distanță este de fapt numită Norma Euclidiană în spațiul real normat # R ^ n #, denotată de # || bar (x) || _2 #.

Care este viteza unui obiect care călătorește de la (1, -2, 3) la (-5, 6, 7) peste 4 s?

2.693 m / s Distanta dintre cele doua puncte tridimensionale date poate fi gasita din metrica normala euclideana in RR ^ 3 dupa cum urmeaza: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, utilizat) De aceea, viteza obiectului prin definiție ar fi rata de schimbare a distanței și dată de v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m / s.

Un obiect călătorește la nord la 8 m / s timp de 3 s și apoi călătorește spre sud la 7 m / s timp de 8 s. Care este viteza și viteza medie a obiectului?

Bara medie de viteză (v) ~~ 7.27 culor (alb) (l) "m" * "s" ^ (- * "s" ^ (- 1) "Viteza" este egală cu distanța în timp, în timp ce "Viteza" este egală cu deplasarea în timp. Distanța totală parcursă - care este independentă de direcția mișcării - în 3 + 8 = 11color (alb) (l) "secunde" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (alb) (l) "m" Bară medie de viteză (v) = (Delta s) / (Delta t) = " s (x) _1 și sf (x) _2, sunt normale (aka,), perpendiculare) reciproc. Prin urmare, aplicați direct teorema lui Py

Un obiect călătorește la nord la 6 m / s timp de 6 s și apoi călătorește spre sud la 3 m / s timp de 7 s. Care este viteza și viteza medie a obiectului?

Med. Viteză = 57/7 ms ^ -1 Mediu Viteza medie = 15/13 ms ^ -1 (la nord) Viteza medie = (Dist. Totală) / (Timp total) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s x Ora) Deplasarea totală este de 36 - 21. Obiectul a mers la 36 m nord și apoi 21 m spre sud. Astfel, este deplasat cu 15 m de la origine. Med. Viteza = (Deplasare totala) / (Timp total) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Puteti sa specificati ca deplasarea se face in directia nordica.