Suma pătratelor a trei numere consecutive impare este 683. Care sunt numerele întregi?

Răspuns:

Numerele impare necesare sunt # # #13#, # ##15## # și # # #17#

Explicaţie:

Să fie cele trei numere impare # x - 2 #, #X# și # x + 2 #. Cum este suma pătratelor lor #683#, noi avem:

# (X-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 #

# X ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 #

Simplifica:

# 3x ^ 2 + 8 = 683 #

Rezolvă pentru #X# a obține:

# X = 15 #

Așadar, numerele noastre impare sunt impuse# # #13#, # ##15## # și # # #17#

Asta e!

Suma a patru numere consecutive impare este de trei ori mai mult decât de 5 ori cea mai mică dintre numerele întregi, care sunt numerele întregi?

N -> {9,11,13,15} culoare (albastru) ("Construirea ecuațiilor") Fie primul termen ciudat n Să fie suma tuturor termenilor să fie s Termenul 1 -> n termen 2-> n +2 termen 3-> n + 4 termen 4-> n + 6 Atunci s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Având în vedere că s = 3 + 5n .................................. ( 2) "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ecuația (1) la (2) eliminând astfel variabila s 4n + 12 = s = 3 + 5n Colectarea ca termeni 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Astfel termenii sunt: termenul 1-> n-> 9 termen 2-> n + 2-> 11 t

Suma a trei numere întregi consecutive este egală cu 9 mai puțin de 4 ori cel puțin dintre numerele întregi. Care sunt cele trei numere întregi?

12,13,14 Avem trei numere consecutive. Să le numim x, x + 1, x + 2. Suma lor, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 este egală cu nouă mai puțin de patru ori cel mai mic dintre numerele întregi sau 4x-9 Și putem spune: 3x + 3 = 4x-9x = 12 Și deci cele trei numere întregi sunt: 12,13,14

Trei numere consecutive impare sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea întreg este de 345 mai mică decât suma pătratelor din primele două. Cum găsiți numerele întregi?

Există două soluții: 21, 23, 25 sau -17, -15, -13 Dacă cel mai mic integer este n, atunci ceilalți sunt n + 2 și n + 4 Interpretând întrebarea, avem: (n + 4) (N + 2) ^ 2-345 care se extinde la: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + + 0 = n + 2 + 4n-341 = 2n + 4n-341 = 2n + 4n-341 -361 culoare albă (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 culoare (albă) (0) = ((n-2) (N = 17) So: n = 21 "" sau "" n = -17 iar cele trei numere întregi sunt: 21, 23, 25 sau -17, (alb) () Notă Notă că am spus cel mai puțin întreg pentru n și nu cel mai mic. Atunci când se ocupă cu numere întregi negative, acești