Care este ecuația liniei care trece prin punctul (5, 5) și este perpendiculară pe linia 5x + 4y = 36?

Răspuns:

# Y = 4 / 5x + 1 #

Explicaţie:

Ecuația unei linii în #color (albastru) "forma de intersecție a pantei" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = mx + b) culoare (alb) (2/2) |))) #

unde m reprezintă panta și b, interceptul y.

# "Rearanjați" 5x + 4y = 36 "în această formă" #

# "Se scade 5x de ambele părți" #

#cancel (5x) anula (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "împărțiți toți termenii cu 4" #

# (anulați (4) y) / anulați (4) = - 5/4 x 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (roșu) "în formă de intersecție pantă" #

#rArr "panta" = m = -5 / 4 #

Panta unei linii perpendiculare pe această linie este

#color (albastru) "negativ reciproc" "de m" #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Folosind" culoarea (albastru) "forma punct-pantă" a ecuației "#

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "cu" m = 4/5 "și" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (roșu) "în formă pantă-punct" #

# "distribuie și simplifică" #

# Y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei" #