Răspuns:
# x = -1 #
Explicaţie:
Piața ambelor fețe:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Squaring o rădăcină pătrată cauzează rădăcină pătrată pentru a anula, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, astfel încât partea stângă devine # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Înmulțind randamentele din partea dreaptă:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Vrem să rezolvăm #X.# Să izolăm fiecare termen pe o parte și să avem o parte egală #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# X ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Putem schimba partile noastre de când lucrăm cu o egalitate aici. Nu va schimba nimic.)
factoring # X ^ 2 + 2x + 1 # randamentele # (X + 1) ^ 2 #, la fel de #1+1=2# și #1*1=1.#
# (X + 1) ^ 2 = 0 #
Rezolvă pentru #X# prin luarea rădăcinii ambelor părți:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, asa de #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# X + 1 = 0 #
# x = -1 #
Asa de, # x = -1 # poate fi o soluție. Spunem că ar putea fi pentru că trebuie să conectăm # x = -1 # în ecuația originală, pentru a ne asigura că rădăcina pătrată nu este negativă, deoarece rădăcinile patrate negative returnează răspunsurile non-reale:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Rădăcina noastră nu este negativă, deci, # x = -1 # este răspunsul.
Răspuns:
# x = -1 #
Explicaţie:
# "pătrat de ambele părți pentru a" anula "radical" #
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "rearanjați în" culoarea (albastră) "formularul standard" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (albastru) "Ca o verificare" #
Înlocuiți această valoare în ecuația inițială și dacă ambele părți sunt egale atunci este soluția.
# "stânga" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "dreapta" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 este soluția #
