Care este soluția stabilită pentru ecuația sqrt (5x + 29) = x + 3?

Răspuns:

Nu există o soluție reală.

Prin convenție (definiție sau tradiție sau practică)

#sqrt (a)> = 0 #.

De asemenea, #a> = 0 # pentru ca radicalul să fie real.

Aici, #sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0 #, dând #x> - 3. #

De asemenea, # a = 5x + 3> = 0 #, dând #x> = - 3/5 # care satisface #x> - 3. #

Squaring ambele părți, # (X + 3) ^ 2 = 5x + 3 #, dând

# X ^ 2 + x + 6 = 0 #.

Zero-urile sunt complexe.

Deci, nu există o soluție reală.

În graficul Socratic, vedeți că graficul nu taie axa x, Uită-te la capătul mort # x = -3 / 5 #.

Graficul {sqrt (5x + 3) -x-3 -15.06, 15.07, -7.53, 7.53}