Care este intervalul funcției?

Răspuns:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

Explicaţie:

Dat:

#y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) #

Atunci:

# 3 / (2x) = 2-y #

Deci, luând reciproc de ambele părți:

# 2 / 3x = 1 / (2-y) #

Înmulțirea ambelor părți prin #3/2#, aceasta devine:

# x = 3 / (2 (2-y)) #

Deci, pentru oricine # Y # inafara de #2#, putem înlocui # Y # în această formulă pentru a ne da o valoare de #X# care satisface:

#y = (4x-2) / (2x) #

Așadar, gama este întregul număr real, cu excepția #2#, adică este:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

Graficul {y = (4x-3) / (2x) -10, 10, -5, 5}