Care este nivelul de sunet în dB pentru un sunet a cărui intensitate este de 5,0 x 10-6 wați / m2?

Intervalul de intensitate a sunetului pe care oamenii îl poate detecta este atât de mare (se întinde pe 13 ordine de mărime). Intensitatea celui mai slab sunet care este audibil se numește Prag de audiere. Aceasta are o intensitate de aproximativ # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Deoarece este dificil să obținem o intuiție pentru numere într-o astfel de gamă uriașă, este de dorit să prezentăm o scală pentru a măsura intensitatea sunetului care se încadrează în intervalul 0 și 100. Acesta este scopul scalei decibeli (dB).

Deoarece logaritmul are proprietatea de a lua un număr mare și de a returna un număr mic, scara dB se bazează pe scalarea logaritmică. Această scală este definită astfel încât intensitatea pragului de audiere să aibă un nivel de intensitate a sunetului de 0.

Nivelul de intensitate în # # DB de un sunet de intensitate # I # este definit ca:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensitate la pragul de audiere.

Această problemă:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 ori10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Nivelul intensității sunetului în # # DB este:

# (10 dB) log_ {10} ((5 ori10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / =