Care este diferența dintre 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

Discriminantul este zero. Aceasta vă spune că există două rădăcini identice reale ale ecuației.

Explicaţie:

Dacă aveți o ecuație patratică a formularului

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Soluția este

# x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminant #Δ# este # b ^ 2 -4ac #.

Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor.

Există trei posibilități.

• Dacă #Δ > 0#, Sunt două separate rădăcini reale.
• Dacă #Δ = 0#, Sunt două identice rădăcini reale.
• Dacă #Δ <0#, Sunt Nu rădăcinile reale, dar există două rădăcini complexe.

Ecuația ta este

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Aceasta vă spune că există două rădăcini reale identice.

Putem vedea acest lucru dacă rezolvăm ecuația.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # și # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # și # 4x = 3 #

# x = 3/4 # și # x = 3/4 #

Există două rădăcini identice cu ecuația.