Este această formă un zmeu, paralelogram sau un romb? Forma are coordonate: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Răspuns:

un romb

Explicaţie:

Coordonatele date:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Coordonatele punctului mijlociu al diagonalei LN sunt

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Coordonatele punctului mediu al diagonalei MP sunt

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Deci coordonatele punctelor mediane ale celor două diagonale sunt identice, ele se intersectează reciproc. Este posibil ca în cazul patrulaterului este o paralelogramă.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Acum Verificați lungimea a 4 laturi

Lungimea LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Lungimea lui MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Lungimea NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Lungimea PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Deci, quadrilateralul dat este echilateral și ar fi a

romb

A doua parte este suficientă pentru a dovedi tot ceea ce este necesar aici.

Deoarece egalitatea în lungime de toate părțile dovedește, de asemenea, un paralelogram, precum și un zmeu special având toate părțile egale.

Răspuns:

LMNP este un romb.

Explicaţie:

Punctele sunt #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # și #P (5,10) #

Distanta intre

LM este #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN este #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP este #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP este #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Deoarece toate laturile sunt egale, este un romb.

Notă Dacă părțile opuse (sau cele alternative) sunt egale, este o paralelogramă și dacă laturile adiacente sunt egale, este un zmeu.

Răspuns:

Diagonalele bisectează la 90 °, astfel încât forma este un romb.

Explicaţie:

Așa cum a demonstrat contribuitorul, dk_ch, forma nu este un zmeu, ci este cel puțin o paralelogramă, deoarece diagonalele au același punct central și prin urmare se intersectează reciproc.

Găsirea lungimilor tuturor laturilor este un proces destul de obositor.

O altă proprietate a unui romb este aceea că diagonalele se bisectează la 90 °.

Găsirea gradientului fiecărei diagonale este o metodă rapidă de a demonstra dacă acestea sunt sau nu perpendiculare între ele.

Din coordonatele celor patru noduri se poate observa că

PM este o linie verticală # (x = 5) # (la fel #X# coordonate)

NL este o linie orizontală # (y = 5) # (la fel # Y # coordonate)

Prin urmare, diagonalele sunt perpendiculare și se intersectează reciproc.

Răspuns:

Nu este un zmeu, un pătrat sau o paralelogramă. E un romb.

Explicaţie:

# (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10)

Pentru a verifica dacă este un zmeu.

Pentru un zmeu, diagonalele se intersectează reciproc în unghi drept, însă numai o singură diagonală este împărțită față de ambele în cazul rombului și pătratului.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "sau"

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "sau" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Prin urmare, ambele diagonale se intersectează în unghi drept.

# "Punctul mediu" al barei (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 =

# "Punctul mediu al" barei (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 =

Deoarece punctele medii ale ambelor diagonale sunt aceleași, diagonalele se intersectează unghi drept și, prin urmare, este un romb sau un pătrat și nu un zmeu.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

De cand # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2 = (LN) ^ 2 #, nu este un triunghi drept și măsurarea dată nu formează un pătrat.

de aici este doar un Rhombus.