Care este centrul și raza cercului cu ecuația x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137?

Răspuns:

Centrul este (9, -9) cu o rază de 5

Rescrieți ecuația: # X ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #

Scopul este de a scrie la ceva care arată astfel: # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # unde este centrul cercului # (A, b) # cu o rază de # R #.

De la uita la coefficents de # X, x ^ 2 # vrem să scriem: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

Același lucru # Y, y ^ 2 #: # (Y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #

partea care este în plus este #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

Prin urmare: (X-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

și astfel găsim: # (X-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #