Cum găsiți suma seriei geometrice infinite 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Răspuns:

#8/3#

Explicaţie:

# A_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# A_3 / a_2 = 1 / -2 = -1/12 #

# Implică # raportul comun# = R = -1/2 # și primul termen# = A_1 = 4 #

Suma seriei geometrice infinite este dată de

# Suma = a_1 / (1-r) #

#implies Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8 /

#implies S = 8/3 #

De aici rezultă suma ansamblului geometric dat dat #8/3#.