Care este lungimea marginii cubului?

Răspuns:

Asa de, # s = 50 i n #

Explicaţie:

Volumul unui cub este egal cu lungimea marginii până la a treia putere.

# V = s ^ 3 # Unde # V # este volumul cubului # (i n ^ 3) # și # S # este lungimea marginii # (i n). #

Aici ni se dă # V = 125000 i n ^ 3 #

Conectând asta la formulă, ajungem

# 125000 = s ^ 3 #

Luați rădăcina de cuburi din ambele părți:

#root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) #

Radacina cubului unui termen cubat este doar acel termen ridicat la # 1 # putere . Ca o regulă generală, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

Rădăcina cubului #125000# este egal cu #50#. Cu alte cuvinte, dacă ne înmulțim #50# de unul singur, de trei ori #125000#; prin urmare, #50# este rădăcina de cub #125000.#.

Asa de, # s = 50 i n #

Răspuns:

Lungimea muchiei este de 50. Vezi mai jos

Explicaţie:

Formula de volum cub este # V = l ^ 3 # unde l este marginea.

Deci, în cazul nostru # 125000 = l ^ 3 # și de aici

# l = rădăcină (3) 125000 = rădăcină (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = rădăcină 3 3 5 3 rădăcină 3 3 10 5 =