Triunghiul A are laturi de lungimi 28, 32 și 24. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 4. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Răspuns:

Cazul 1: laturile triunghiului B #4, 4.57, 3.43#

Cazul 2: laturile triunghiului B #3.5, 4, 3#

Cazul 3: laturile triunghiului B #4.67, 5.33, 4#

Explicaţie:

Triunghiul A cu laturile #p = 28, q = 32, r = 24 #

Triunghiul B cu laturi # x, y, z #

Având în vedere ambele părți sunt similare.

Cauza 1. Partea x = 4 a triunghiului B proporțională cu p triunghiului A.

# 4/28 = y / 32 = z / 24 #

# y = (4 x 32) / 28 = 4,57 #

#z = (4 * 24) / 28 = 3,43 #

Cazul 2: Partea y = 4 a triunghiului B proporțional cu q al triunghiului A.

# x / 28 = 4/32 = z / 24 #

# x = (4 * 28) / 32 = 3,5 #

# z = (4 * 24) / 32 = 3 #

Cazul 3: Partea z = 4 a triunghiului B proporțională cu r triunghiului A.

# x / 28 = y / 32 = 4/24 #

# x = (4 * 28) / 24 = 4,67 #

#y = (4 * 32) / 24 = 5,33 #