Care va fi soluția problemei menționate ????

Răspuns:

= ((1) ^) (3) (3) (3) (2) n + 1) / (2)) 3 ^ n cos 3x, n "odd"):

Explicaţie:

Noi avem:

# y = cos3x #

Utilizând notația # # Y_n pentru a desemna # N ^ (th) # derivat din # Y # WRT #X#.

Diferențierea o dată wrt #X# (folosind regula lanțului), obținem primul derivat:

# y_1 = (-sin3x) (3) = -3sin3x #

Diferențierea de mai multe ori primim:

# y_2 = (-3) (cos3x) (3) = -3 ^ 2cos3x #

# y_3 = (-3 ^ 2) (- sin3x) (3) = + 3 ^ 3sin3x #

# y_4 = (3 ^ 3) (cos3x) (3) + + 3 ^ 4cos3x #

# y_5 = (3 ^ 4) (- sin3x) (3) = -3 ^ 5sin3x #

# vdots #

Și acum se formează un model clar, și # N ^ (th) # derivat este:

= ((1) ^) (3) (3) (3) (2) n + 1) / (2)) 3 ^ n cos 3x, n "odd"):