Suma cifrelor unui anumit număr din două cifre este 7. Anularea cifrelor crește numărul cu 9. Care este numărul?

Răspuns:

b = 4 a = 3

#color (albastru) ("Prima cifră este 3 și cea de-a doua 4, deci numărul original este de 34") #

Ca să fiu sincer! Ar fi mult mai rapid să rezolvăm prin încercări și erori.

Explicaţie:

#color (magenta) ("Construirea ecuațiilor") #

Să fie prima cifră #A#

Lăsați a doua cifră # B #

#color (albastru) ("Prima condiție") #

# A + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("A doua condiție") #

#color (verde) ("Valoarea primei comenzi:") #

#color (alb) (xxxx) un # este o numărare în zeci. Deci, valoarea reală este # # 10xxa

#color (alb) (xxxx) b # se numără în unități. Deci, valoarea reală este # # 1xxb

#color (verde) ("Prima valoare de comandă" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (purpuriu) ("Valoarea celei de-a doua ordine:") #

#color (alb) (xxxx) b # este o numărare în zeci. Deci, valoarea reală este # # 10xxb

#color (alb) (xxxx) un # se numără în unități. Deci, valoarea reală este # # 1xxa

#color (violet) ("A doua valoare de comandă" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Din întrebare

#color (roșu) ("Ecuația (3)" - "Ecuația (2)" = 9) #……………………………(4)

#color (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| „) #

#color (albastru) ("Punerea împreună") #

# "Ecuația 4 devine" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 culori (alb) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 culori (alb) (..) ……………………………… …………. (1) #

Din ecuația (1)

# A = 7-b #

Membru supleant în # (4_a) # oferind:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (albastru) (b = 72/18 = 4) #

Înlocuitor în ecuația (1) care dă

# a + b = 7 -> a + 4 = 7 #

#color (albastru) (a = 3) #