Care este vârful lui y = (x - 8) ^ 2 + 20x + 70?

Răspuns:

# "vârful este la:" (x, y) -> (-2, culoare (alb) (.) 131) #

Extinderea suportului:

#color (albastru) (y = culoare (maro) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 #

Colectând termene asemănătoare

# Y = x ^ 2 + 4x + 135 ………………………………. (1) #

Considera # = 4x # termen

#color (verde) (x _ ("vertex") = culoare (negru) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Rețineți că ecuația trebuie să fie în formă") #

#color (maro) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "

# (color) (verde) (x _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Înlocuiți (2) în (1) dați:

#Y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 135 #

# Y = 4-8 + 135 #

# Y = 131 #

#color (albastru) ("Deci, vârful este la:" (x, y) -> (-2,131)) #