Care este graficul f (x) = x ^ 2-4x?

Graficul grafic al cvadraturii acelei forme este întotdeauna o parabolă.

Există câteva lucruri pe care le putem spune doar din ecuația ta:

1) coeficientul de conducere este 1, care este pozitiv, astfel încât parabola se va deschide UP.

2) deoarece parabola se deschide, "comportamentul final" se termină.

3) deoarece parabola se deschide, graficul va avea un minim la vârf.

Acum, hai să găsim vârful.Există mai multe moduri de a face acest lucru, inclusiv folosirea formulei # -B / (2a) # pentru valoarea x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Înlocuiți x = 2 și găsiți valoarea y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Vârful se găsește la (2, -4).

Iată graficul:

De asemenea, aș sugera factorizarea ecuației pentru a găsi intercepte x:

# x (x - 4) = 0 # astfel încât x = 0 și x = 4. Deoarece graficul are o simetrie a liniei verticale prin vârful său, veți observa că vertexul este literalmente la jumătatea distanței dintre cele două interceptări x, pe linia verticală x = 2!

Coincidență? Nu cred.

Comparați graficul g (x) = (x-8) ^ 2 cu graficul f (x) = x ^ 2 (graficul părinte). Cum ați descrie transformarea sa?

G (x) este f (x) deplasat spre dreapta cu 8 unități. Dacă y = f (x) atunci când funcția este deplasată spre stânga cu unități (a> 0) sau deplasată spre dreapta cu unități (a <0) g (x) (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultă că f (x) este deplasat spre dreapta cu 8 unități.

Fără grafice, care este transformarea care are loc între graficul y = 1 / x și graficul y = 1 / (x + 5) -2?

Graficul grafului g este graficul de 1 / x, 5 unități deplasate spre stânga și 2 unități în jos. Fie f (x) = 1 / x și g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Atunci g (x) = f (x + 5) din f, au mutat 5 unități spre stânga și 2 unități în jos. În general, pentru orice două funcții f, g, dacă g (x) = f (x - a) + b, atunci graficul g este graficul f a mutat unități spre dreapta și unitate b în sus. Valorile negative reprezintă direcții opuse.

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!