Care este axa simetriei graficului de y = 7 (x + 1) (x-3)?

Dat # Y = 7 (x + 1) (x-3) #

Rețineți că aceasta este o parabolă în poziția standard (axa verticală a simetriei).

Axa de simetrie trece prin vârf.

O metodă de determinare a vârfului constă în faptul că derivatul funcției este egal cu zero la vârf

# y = 7 (x + 1) (x-3) #

# = 7x ^ 2-14x-21 #

# (dy) / (dx) = 14x14 #

Dacă # (dy) / (dx) = 0 #

# rarr x = 1 #

(acum am putea calcula valoarea lui # Y # la vârf, dar nu avem nevoie de ea, deoarece căutăm linia verticală care trece # X = 1 #

Axa de simetrie este

# X = 1 #

Altă cale:

Într-o parabolă de acest fel puteți găsi și mijlocul dintre cele două puncte în care curba traversează #X#-axă.

După cum veți vedea # Y = 0-> x = -1orx = + 3 #.

# X = 1 # este pe jumătate.

Același răspuns, mai puțină muncă, dar această metodă nu este întotdeauna utilizabilă.

Care este axa simetriei graficului h (x) = (x-1) ^ 2 + 2?

X = 1 Această ecuație este dată în formă de vârf. Vârful parabolei va fi la (1, 2) Cu toate acestea, vârful se află pe axa simetriei, care este linia verticală cu aceeași valoare a coordonatei x = 1

Care este axa simetriei graficului de y = -2x ^ 2-5x + 7?

Ecuația dată este în forma standard y = ax ^ 2 + bx + c unde a = -2, b = -5 și c = 7 Axa de simetrie este dată de formula x = - (- (X = 5/4 este axa de simetrie a parabolei cu ecuația y = -2x ^ 2-5x + 7

Care este axa simetriei graficului de y = 3x ^ 2 + 6x + 4?

Ecuația dată este în formularul standard y = ax ^ 2 + bx + c unde a = 3, b = 6 și c = 4 Axa de simetrie este dată de formula x = -b / (2a) -6 / (2 * 3) x = -6/6 = -1 culoare (verde) (x = -1 este axa de simetrie a parabolei cu ecuația y = 3x ^ 2 + 6x + 4