Răspuns:
#x în {-3/2, 3/2} #
Explicaţie:
Această întrebare se întreabă de fapt unde liniile tangente ale lui # Y = 1 / x # (care poate fi considerat ca fiind pantă în punctul de tangență) este paralelă cu # Y = -4 / 9x + 7 #. Deoarece două linii sunt paralele atunci când au aceeași pantă, aceasta este echivalentă cu întrebarea unde # Y = 1 / x # are linii tangente cu o pantă de #-4/9#.
Panta liniei tangente la # Y = f (x) # la # (x_0, f (x_0)) # este dat de #f '(x_0) #. Împreună cu cele de mai sus, aceasta înseamnă că scopul nostru este de a rezolva ecuația
# f '(x) = 4/9 # Unde # f (x) = 1 / x #.
Luând derivatul, avem
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
rezolvare a problemelor, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + 3/2 #
