Cum diferențiați sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2?

Răspuns:

(x, y) = ((e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)

Explicaţie:

Ați prezentat o funcție tridimensională pentru diferențiere. Metoda obișnuită de prezentare a unui "derivat" pentru o astfel de funcție este utilizarea gradientului:

#def (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) #

Deci vom calcula fiecare parțial individual și rezultatul va fi vectorul de gradient. Fiecare poate fi determinată cu ușurință folosind regula lanțului.

# (delf) / (delx) = (e ^ (x-y ^ 2) - 2xy ^ 2)

# (delf) / (dely) = (-2ye ^ (x-y ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^

De aici, denotarea gradientului este la fel de ușoară ca încorporarea acestora în vectorul de gradient:

(x, y) = ((e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)