Răspuns:
# x = {2,16 / 3} #
Explicaţie:
Această ecuație poate fi de asemenea menționată ca
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # și tăierea celor două laturi
# (X-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Aranjarea și tăierea din nou
(X-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + sau
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # sau
# 3 (x-10) (x-2) x (3x16) = 0 # și soluțiile posibile sunt
# x = {0,2,10,16 / 3} # și soluțiile fezabile sunt
# x = {2,16 / 3} # deoarece verifică ecuația inițială.
Răspuns:
# x = 16/3 sau x = 2 #
Explicaţie:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Începeți prin adăugarea #color (roșu) (- | 2x-8 | # la ambele părți.
(- | 2x - 8 |) = 5 culoare (roșu) (- | 2x - 8 |
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Noi stim….
Fie # x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # sau # x -3 = - (- | 2x -8 | +5) #
Să începem cu o parte #1#
# x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Răsuciți ecuația pentru a umple mai confortabil
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Vrem să eliminăm #5# pe partea stângă și transferați-o spre cealaltă parte, pentru a face acest lucru, trebuie să adăugăm #color (roșu) (- 5) # la ambele părți
(- 5) = x - 3 culori (roșii) (- 5) # -
# - | 2x -8 | = x-8 #
Trebuie să anulați semnul negativ în fața valorii absolute. Pentru a face acest lucru, trebuie să împărțim ambele părți #color (roșu) (- 1) #
(- 1) = / (x - 8) / culoare (roșu) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Știm și noi # 2x -8 = x-8 sau 2x -8 = - (- x + 8) #
Să începem cu prima posibilitate.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Începeți prin adăugarea #color (roșu) (x) # la ambele părți
# 2x -8 + culoare (roșu) x = x + 8 + culoare (roșu) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
# x = 16/3 #
Rezolvați pentru a doua posibilitate
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Combinați termeni asemănători
# 2x - x = -8 + 8 #
# x = 0 # (nu funcționează în ecuația originală)
Partea 2:
# x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Uită-te la prima pentru a vedea ce am despre mine)
Răsuciți ecuația
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (transfer 5 pe partea dreaptă)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Știm și noi # 2x - 8 = x + 2 sau 2x-8 = - (x + 2) #
Să începem să rezolvăm prima posibilitate
# 2x -8 = x + 2 #
Combinați termeni asemănători
# 2x - x = 2 + 8 #
# x = 10 #
Rezolvați a doua posibilitate
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = - x - 2 #
Combinați termeni asemănători
# 2 x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
# x = 6/3 #
#=2# (Lucrări în ecuația originală)
Prin urmare,
Răspunsul final este # x = 16/3 sau x = 2 #
