Răspuns:
#y = 13/5 (x - -10 / 13) ^ 2 + 446/65 #
Explicaţie:
Împărțiți ambele părți cu 5:
# y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 #
Ecuația este în formă standard, #y = ax ^ 2 + bx + c #. În această formă, coordonata x, h, a vârfului este:
#h = -b / (2a) #
#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20 / 26 = -10 / 13 #
Coordonata y, k, a vârfului este funcția evaluată la h.
#k = 13/5 (-10 / 13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 #
#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = 20/13 - 40/13 + 42/5 #
#k = -20 / 13 + 42/5 #
#k = -100/65 + 546/65 #
#k = 446/65 #
Forma vârfului ecuației unei parabole este:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Înlocuindu-ne în valorile noastre cunoscute:
#y = 13/5 (x - -10 / 13) ^ 2 + 446/65 #
