Ce înseamnă să spunem că gravitatea Pământului este de 9,8 m / s2?

Răspuns:

Accelerarea gravitației (denumită și intensitatea câmpului gravitațional) la suprafața pământului are o medie de # 9.807 m / s ^ 2 #, ceea ce înseamnă că un obiect scăzut lângă suprafața pământului va accelera în jos la această rată.

Explicaţie:

Gravitatea este o forță și, în conformitate cu a doua lege a lui Newton, o forță care acționează asupra unui obiect îi va face să accelereze:

# F = ma #

Accelerația este o rată de schimbare a vitezei (sau a vitezei, dacă se lucrează cu vectori). Viteza este măsurată în #Domnișoară#, deci o rată de schimbare a vitezei este măsurată în # (M / s) / s # sau # M / s ^ 2 #.

Un obiect căzut lângă suprafața Pământului va accelera în jos în jur # 9,8 m / s ^ 2 # datorită forței de gravitație, indiferent de dimensiune, dacă rezistența la aer este minimă.

Deoarece un obiect mare va simți o forță gravitantă mare și un obiect mic va simți o mică forță de gravitate, nu putem vorbi cu adevărat despre "forța gravitației" fiind o constantă. Putem vorbi despre "puterea câmpului gravitațional" în ceea ce privește cantitatea de forță gravitațională per kg de masă # (9.8N / (kg)) #, dar se pare că Newton (N) este o unitate derivată astfel încât # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, asa de # N / (kg) # este cu adevărat același lucru ca # M / s ^ 2 # oricum.

Trebuie remarcat faptul că forța gravitației nu este o constantă - pe măsură ce ajungeți mai departe de centrul Pământului, gravitatea devine mai slabă. Nu este chiar o constantă la suprafață, deoarece variază de la ~ 9.83 la poli la ~ 9.78 la ecuator. Din acest motiv, folosim valoarea medie de 9,8 sau uneori 9,81.

Răspuns:

Aceasta înseamnă că orice obiect este atras de pământ spre centrul său cu o forță # F =, Unde # M # este masa corpului și # G # accelerația datorată gravitației, menționată în întrebare.

Explicaţie:

Conform legii gravitației universale, forța de atracție dintre două corpuri este direct proporțională cu produsul maselor celor două corpuri. este, de asemenea, invers proporțional cu pătratul distanței dintre cele două. Aceasta este forța gravitației urmând legii pătrate inverse.

matematic

#F_G propunem M_1.M_2 #

De asemenea #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Combinând cele două, obținem expresia proporționalității

Propunerea #F_G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Urmează asta

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Unde # G # este constanta proporționalității.

Are valoare # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ s ^ -2 #

# R # este raza medie a pământului și este luată ca # 6.371 ori 10 ^ 6 m #

Masa pământului este # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Dacă unul din corp este pământ, ecuația devine

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Vedeți acest lucru a redus la # F = mg #

au fost # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Introducerea valorilor

# g = 6,67408 xx 10 ^ -11 (5,972x10 ^ 24) / (6,371 ori 10 ^ 6) ^ 2 #

Simplificăm obținerea

# gapprox9,8 m / s ^ 2 #

Cu alte cuvinte, dacă un obiect este abandonat de la o înălțime # H # deasupra suprafeței pământului, obiectul va cădea spre pământ cu o accelerație constantă de # g = 9,8 m / s ^ 2 #