Care este scopul unei limite în calcul?

Care este scopul unei limite în calcul?
Anonim

O limită ne permite să examinăm tendința unei funcții în jurul unui anumit punct chiar și atunci când funcția nu este definită în acest punct. Să ne uităm la funcția de mai jos.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Întrucât numitorul său este zero atunci când # X = 1 #, #f (1) # este nedefinit; totuși, limita sa la # X = 1 # există și indică apropierea valorii funcției #2# Acolo.

{x-1} = lim_ {x to 1} {x ^ 1} {x-1} = lim_ {x la 1} { 1} (x + 1) = 2 #

Acest instrument este foarte util în calcul atunci când panta unei linii tangente este aproximată de pantele liniilor secante cu puncte de intersecție apropiate, ceea ce motivează definiția derivatului.