Sue are mere roșii în valoare de 2,30 $ per kilogram și mere verzi în valoare de 1,90 $ per kilogram Câți kilograme din fiecare ar trebui să se amestece pentru a obține un amestec de 20 de lire sterline în valoare de 2,06 $ per kilogram?

Răspuns:

8 kilograme de mere roșii

12 kilograme de mere verzi

Explicaţie:

"Lire" este variabila cu factori de cost diferiți.

Pachetul total de 20 de lire sterline va avea o valoare de

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Componentele acestei valori provin din cele două tipuri de mere:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Înlocuiți aceasta în ecuația globală:

# 41,20 = 2,30 xx (20-W_g) + 1,90 xx W_g #

Rezolvă pentru # # W_g:

# 41,20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4,80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Rezolvă pentru # # W_r:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

VERIFICA:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

# 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 x x 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# CORECT!

Răspuns:

Red apples #=8# lire sterline

Mere verde #=12# lire sterline

Explicaţie:

Lasă merele roșii, cumpărate să fie #X# lire sterline

Lăsați merele verzi, cumpărate să fie # Y # lire sterline

Atunci-

# x + y = 20 # în termeni de cantitate --------------- (1)

# (x x x 2,30) + (y xx 1,90) = 20 x x 2,06 # în termeni de bani

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Rezolvați ecuația (1) pentru #X#

# X = 20 y #

Substitui # X = 20 y # în ecuația (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#Y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Substitui # y = 12 # în ecuația (1)

# x + 12 = 20 #

# X = 20-12 = 8 #

# X = 8 #

Red apples #=8# lire sterline

Mere verde #=12# lire sterline