Care este distanța dintre (-4, 0, 2) și (0, 4, -2)?

Răspuns:

Distanța dintre aceste puncte este dată de # R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # si este # # 4sqrt3 sau #6.93# unități.

Explicaţie:

Distanta, # R #, între două puncte în 3 dimensiuni este dată de:

# R = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Înlocuindu-se în coordonatele celor două puncte date:

# R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6,93 #

Răspuns:

6.928

Explicaţie:

presupune, # X_1 = -4 #

# Y_1 = 0 #

# Z_1 = 2 #

# X_2 = 0 #

# Y_2 = 4 #

# Z_2 = -2 #

acum, dacă vom afla vectorul de poziție al celor două puncte pentru punctul principal O (0,0,0), primim, #vec (OA) = - 4i + 2k #

#vec (OB) = 4j-2k #

noi stim, #vec (AB) = vec (OB) -vec (OA) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4j-2k-2k #

# = - 4i + 4j-4k #

deci, distanța este, # | Vec (AB) | = sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = Sqrt (48) #

#=6.928#