Care sunt extremele f (x) = (x - 4) (x - 5) pe [4,5]?

Răspuns:

Extremul funcției este (4,5, -0,25)

Explicaţie:

#f (x) = (x-4) (x-5) # poate fi rescris la #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Dacă derivați funcția, veți sfârși cu aceasta:

# f '(x) = 2x - 9 #.

Dacă nu aveți cum să derivați funcții ca acestea, verificați descrierea mai jos.

Vrei să știi unde #f '(x) = 0 #, pentru că acolo este gradientul = 0.

A pune #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Apoi puneți această valoare a lui x în funcția inițială.

#f (4.5) = (4,5-4) (4,5-5) #

#f (4,5) = 0,5 * (-0,5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Învățați cursul despre cum să derivați aceste tipuri de funcții:

Multiplicați exponentul cu numărul de bază și micșorați exponentul cu 1.

Exemplu:

# f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1)

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

# f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea ca 2 sau ei să fie băieți?

400/1001 ~~ 39.96%. Există ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 moduri de a alege 5 persoane din 15. Există ((5) (3) = (5!) / (2! 3) * (10!) / (3! 7!) = 1200 moduri de a alege 2 băieți din 5 și 3 fete din 10. Astfel, răspunsul este 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea că există cel puțin 2 băieți?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. să fie A evenimentul în care, în selecția a 5 elevi, cel puțin 2 băieți sunt acolo. Apoi, acest eveniment A se poate întâmpla în următoarele 4 cazuri reciproc exclusive: = Cazul (1): Excelent 2 băieți din 5 și 3 fete (= 5 studenți - 2 băieți) din 10 sunt selectați. Acest lucru se poate face în ("" _5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 moduri. Cazul (2): = Exact 3B din 5B și 2G din 10G. Nr. De moduri = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450. Cazul (3): = Exact 4B & 1G, nr. de modu

Care sunt extremele locale, dacă există, de f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), unde a și b sunt întregi?

(x + 2) (x-3) (xb) Extremele locale respecta (df) / dx = a (6 + 5b - 2 0 Acum, dacă o ne 0 avem x = 1/3 (5 + b pm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]), dar 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (are rădăcini complexe) x) are întotdeauna un minim local și un maxim local. Presupunând o ne 0