Care sunt câteva exemple de compoziție a funcțiilor?

Pentru a compune o funcție este de a introduce o funcție în cealaltă pentru a forma o funcție diferită. Iată câteva exemple.

Exemplul 1: Dacă # f (x) = 2 x 5 # și #g (x) = 4x - 1 #, a determina #f (g (x)) #

Aceasta ar însemna introducerea #G (x) # pentru #X# interior #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x1) + 5 = 8x2 + 5 = 8x + 3 #

Exemplul 2: Dacă #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # și #g (x) = sqrt (3x) #, a determina #G (f (x)) # și să precizeze domeniul

A pune #f (x) # în #G (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Domeniul #f (x) # este #x în RR #. Domeniul #G (x) # este #x> 0 #. Prin urmare, domeniul #G (f (x)) # este #x> 0 #.

Exemplul 3: dacă #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # și #m (x) = sqrt (x + 1) #, găsiți valoarea #h (m (0)) #?

Găsiți compoziția și apoi evaluați la punctul dat.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Exerciții practice

Pentru următoarele exerciții: (x) = 2 (x - 7) și h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Determinați #f (g (x)) #

b) Determinați #h (f (x)) #

c) Determinați #G (h (2)) #

Sperăm că acest lucru ajută, și noroc!