Care este perioada f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

Care este perioada f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?
Anonim

Răspuns:

# # 35pi

Explicaţie:

Perioada ambelor #sin ktheta și tan ktheta # este # (2pi) / k #

Aici; perioadele termenilor separați sunt # (14pi) / 15 și 5pi #..

Perioada complexă pentru sumă #f (theta) # este dat de

# (14/15) piL = 5piM #, pentru cei mai mici multiplii L și Ml care primesc valoare comună ca un număr întreg de # Pi #..

L = 75/2 și M = 7, iar valoarea întregă comună este # # 35pi.

Deci, perioada de # f (theta) = 35 pi #.

Acum, a se vedea efectul perioadei.

#f (theta + 35pi) #

# = Tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = F (theta) #

Rețineți că # 75pi + _ # este în al treilea cadran și tangenta este pozitivă. În mod similar, pentru cosinus, # 14pi + # este în primul cadran și cosinusul este pozitiv.

Valoarea se repetă când # # Teta este mărită cu orice număr întreg de # # 35pi.