Care este domeniul lui sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Răspuns:

Domeniul este #x în -2,3 uu (4, + oo) #

Explicaţie:

Condițiile sunt

# ((X ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # și # ori! = 4 #

Lăsa #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Putem construi graficul semnelor

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaa) ##-2##color (alb) (aaaaaaaa) ##3##color (alb) (aaaaaaa) ##4##color (alb) (aaaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ## x + 2 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aa) ##0##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## x-3 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aaaaaaa) ##-##color (alb) (aa) ##0##color (alb) (aa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## x-4 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aaaaaaa) ##-##color (alb) (aaaaa) ##-##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ##f (x) ##color (alb) (aaaaaaa) ##-##color (alb) (aa) ##0##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aa) ##0##color (alb) (aa) ##-##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##+#

Prin urmare, #f (x)> = 0 # cand #x în -2,3 uu (4, + oo) #

grafic {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}